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树是一类特殊的图，它既连通又不含回路。由于结构简洁、层次清楚，树广泛用于文件目录、组织结构、表达式分析、决策过程和搜索算法。
一棵含有 n 个顶点的树恰好有 n-1 条边。这个性质常用于判断一个图是否可能为树，也能帮助我们理解树在保持连通的同时为什么不包含多余路径。
生成树是从连通图中选取部分边形成的一棵树，它保留所有顶点并保持连通。一个连通图通常可以有多棵生成树，不同生成树对应不同的连接方案。
当边带有权值时，最小生成树用于寻找总代价最小的连接方案。通信网络铺设、道路建设、电路布线等问题，都可以通过最小生成树思想进行建模和求解。