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集合是离散数学中描述对象范围的基本语言。一个集合由明确的元素构成，元素是否属于集合必须能够被判断。通过并、交、差、补等运算，可以描述不同对象集合之间的组合关系。
关系用于刻画两个集合元素之间是否存在某种联系。若 A 和 B 是集合，则 A 到 B 的一个二元关系可以看作笛卡尔积 A x B 的子集。用集合方式表示关系，有助于把“相邻”“整除”“先修”等实际关系转化为数学对象。
关系的性质是本章的核心。自反性关注每个元素是否与自身相关，对称性关注关系是否可以双向成立，传递性关注关系能否通过中间元素延伸。判断这些性质时，既可以用有序对集合，也可以用关系矩阵或关系图。
等价关系和偏序关系是两类重要关系。等价关系可以把集合划分为若干等价类，偏序关系则能够描述层级、包含、先后等结构。课程先修关系、知识点依赖关系和任务流程都可以用偏序思想进行建模。