在线教材正文
命题逻辑研究能够判断真假的陈述句。一个命题只有真、假两种取值，这种二值特征使它适合被计算机处理，也使复杂推理能够转化为清晰的符号运算。
在离散数学中，常用否定、合取、析取、蕴含、等价等联结词构造复合命题。复合命题的真假不取决于句子的自然语言表达，而取决于组成命题的真值以及联结词的语义规则。
真值表是判断复合命题性质的基本工具。通过列出所有可能的真值组合，可以判断一个命题公式是否为重言式、矛盾式或可满足式。对于较短公式，真值表直观可靠；对于较复杂公式，则需要进一步使用等值演算简化。
等值演算强调在不改变命题真值的前提下改写公式。常用规律包括双重否定律、德摩根律、分配律、吸收律和蕴含等值式。熟练使用这些规律，可以把自然语言问题转化为可验证的形式证明。