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教学软件说明书《离散数学》智能化知识问答系统
《离散数学》智能化知识问答系统专项说明
系统以课程知识库为基础，面向学生即时答疑、教师资源管理和教学反馈分析，支撑离散数学课程资源结构化建设与智能化应用。
平台组成
OpenMAIC + AI SDK + 课程资源
课程生成、智能体互动与教学反馈应用
系统名称
《离散数学》智能化知识问答系统
技术平台
OpenMAIC + Next.js + AI大模型
服务对象
离散数学课程教师、助教、学生及课程建设管理人员
访问地址
本地演示 http://localhost:3000，部署后通过校内课程平台入口访问
部署环境与平台架构
系统基于 OpenMAIC 互动课堂架构，兼顾课程生成、课堂回放、智能体互动与教学管理展示。
前端应用层
Next.js App Router、React 19、Tailwind CSS 与 shadcn/ui 组件构建课程入口、课堂回放和后台管理页面
课程生成层
lib/generation 两阶段流水线生成课堂大纲、幻灯片、测验、交互模块和 PBL 场景
智能体编排层
lib/orchestration 基于 LangGraph 管理 AI 教师、学生智能体、讨论轮次与课堂互动状态
运行环境
Node.js 20+、pnpm 10+，支持本地运行、Vercel 部署和 Docker 部署，环境变量配置大模型服务商
运行流程
从课程资料建设到学生提问反馈，形成可持续迭代的教学支持闭环。
1
教师选择课程预设或输入离散数学教学需求
2
系统调用 /api/generate-classroom 和 /api/generate/* 完成大纲与场景生成
3
学生进入 /classroom/[id] 查看课堂内容并参与问答、测验和互动任务
4
多智能体编排模块驱动 AI 教师讲解、白板动作、讨论和实时反馈
5
教师根据后台统计、导出材料和课堂运行记录优化课程资源与教学安排
用户角色
| 角色 | 使用场景 |
|---|---|
| 课程教师 | 维护课程知识库，配置章节资料，查看学生高频问题与薄弱知识点。 |
| 助教 | 整理典型问答，审核系统回答质量，辅助开展作业答疑和章节复习。 |
| 学生 | 围绕概念、证明、例题、图论建模和复习规划进行即时提问。 |
| 课程管理员 | 维护系统访问、知识库版本、应用数据统计和课程推广材料。 |
知识库内容
| 资料类别 | 建设内容 |
|---|---|
| 课程预设 | lib/course-presets.ts 中维护离散数学核心课程及多课程试点默认需求 |
| 上传资料 | 首页支持输入课程要求并导入参考材料，PDF 可通过 /api/parse-pdf 解析为可用于生成的文本内容 |
| 生成内容 | 课堂大纲、幻灯片、测验、交互场景、PBL任务和智能体人设由生成流水线按课程需求产出 |
| 课堂状态 | 课堂列表、最近打开记录、生成参数和用户设置通过浏览器存储与应用状态管理保存 |
| 导出材料 | 支持 PPTX、HTML 和课堂 ZIP 导出，用于教学归档、课堂展示和成果材料整理 |
智能问答
学生可在课堂讨论与自由问答中围绕离散数学知识点提问，AI 教师结合当前课堂内容生成解释、例题和复习建议。
知识点检索
通过课程章节、场景大纲和生成内容组织知识点，帮助学生在课堂页面中定位定义、定理、例题和测验反馈。
证明与推导辅助
对命题逻辑、集合关系、图论证明等内容进行分步解释，强化形式化推理训练。
学习反馈
结合课堂问答、测验结果、使用记录和后台统计页面，汇总提问类型与薄弱章节，为教师调整教学重点提供依据。
图1 学生端智能问答界面正式界面
图论中欧拉通路和哈密顿通路有什么区别？
欧拉通路关注“边是否恰好经过一次”，哈密顿通路关注“顶点是否恰好经过一次”。可从定义、判定条件和典型例题三个角度比较。
学生围绕图论、证明推导等知识点提问，系统结合课程知识库生成分步解释。
图2 课程资料管理界面正式界面
教学大纲.pdf428 个切片
图论章节课件.pptx316 个切片
离散数学习题库.docx592 个切片
教师端展示课程资料与生成内容单元统计，用于维护大纲、课件、习题和案例资源。
图3 学习问题统计界面正式界面
证明推导24%
图论建模19%
概念辨析17%
系统按问题类型汇总学生高频需求，为课堂讲授重点调整提供依据。
应用场景与教学作用
学生可在课前预习、课后复习、作业训练和考试复盘中使用系统进行即时问答，降低抽象概念理解门槛。
教师可根据高频问题和知识点统计调整授课节奏，将重复性答疑转化为系统化课程资源。
助教可利用典型问答与日志记录整理错题、复习材料和章节补充讲解，提升教学反馈效率。
改进计划
继续补充图论、代数结构、组合计数等高难度章节的典型证明题与错题解析。
完善课堂问答标签体系，将学生问题归类到知识点、题型和难度层级。
将建设流程迁移到数据结构、算法设计与分析等试点课程，形成多课程应用证明。
增加教师端周报功能，汇总高频问题、薄弱章节、测验表现与复习建议。
使用数据
系统应用规模、课程资料建设情况与用户活跃度统计。
| 指标 | 统计值 | 数据来源 | 采集时间 |
|---|---|---|---|
| 累计访问人数 | 186人 | Next.js访问记录、课堂入口访问统计 | 2025.03-2026.02 |
| 累计提问次数 | 1,248次 | /api/chat 会话记录、课堂讨论日志 | 2025.03-2026.02 |
| 活跃学生数 | 112人 | 课堂访问、测验作答与互动参与记录 | 2025秋季学期 |
| 课程资料数 | 42份 | 离散数学课程大纲、课件、习题与案例资料清单 | 2026.02.20 |
| 生成内容单元数 | 1,836条 | 课堂场景、页面元素、测验题项与互动任务统计 | 2026.02.20 |
测试结果
覆盖功能可用性、回答质量、响应体验与正式展示安全性。
| 测试项 | 测试说明 | 结果 |
|---|---|---|
| 功能测试 | 智能问答、资源检索、章节定位、日志统计均可稳定运行 | 通过 |
| 回答准确性抽测 | 抽取120个课程问题，教师判定有效回答108个 | 90.0% |
| 响应体验测试 | 常规课堂问答与测验反馈平均响应时间约3.2秒 | 达标 |
| 安全性检查 | 正式展示界面不呈现后台账号、密钥和内部运维信息 | 通过 |